Giải thích các bước giải:

Bước 1: Cho dung dịch $NaOH$ dư vào hỗn hợp 3 kim loại:

+ $Cu$ và $Fe$ không tan, lọc tách được 2 chất rắn $Cu$ và $Fe$

+ $Al$ tan trong dung dịch $NaOH$

PTHH: $2Al+2NaOH+2H_2O→2NaAlO_2+3H_2↑$

Bước 2: Lấy phần dung dịch ở trên dẫn qua khí $CO_2$ dư thu được kết tủa. Lọc kết tủa rửa sạch, và nung nóng ta thu được $Al_2O_3$. Điện phân nóng chảy $Al_2O_3$ với $Criolit$ ta thu được $Al$

PTHH:

$2NaAlO_2+CO_2+2H_2O→Al(OH)_3↓+NaHCO_3$

$2Al(OH)_3$ $\xrightarrow{t^o}$ $Al_2O_3+3H_2O$

$2Al_2O_3$ $\xrightarrow[\text{criolit}]{đpnc}$ $4Al+3O_2$  

Bước 3: Cho chất rắn thu được ở bước 1 đi qua dung dịch $HCl$ dư

+ $Cu$ không tan, lọc tách ta thu được $Cu$

+ $Fe$ tan, tạo thành dung dịch $FeCl_2$. Điện phân dung dịch $FeCl_2$ ta thu được $Fe$

PTHH: 

$Fe+2HCl→FeCl_2+H_2↑$

$FeCl_2$ $\xrightarrow{điện phân}$ $Fe+Cl_2$

*Sử dụng hai bà đồng nát, ta đc: 

   Vì $Cu$ là $đồng$ đắt nhất nên hai bà sẽ lấy đầu tiên

  ⇒ Tách đc $Cu$

   Vì $Al$ là $nhôm$ đắt thứ hai nên hai bà sẽ tiếp tục tranh nhau lấy

 ⇒ Tách đc $Al$

   Vì $Fe$ rẻ nhất nên k ai lấy

⇒ Tách đc $Fe$