Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E, EF vuông góc với AD tại F, chứng minh rằng: a)Tứ giác BCEF nội
Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E, EF vuông góc với AD tại F, chứng minh rằng: a)Tứ giác BCEF nội tiếp được đường tròn b)Góc CDE=Góc CFE c) tia CA là tia phân giác của góc BCF
Lời giải 1 :
a, (bạn xem lại đề vì BCEF không phải tứ giác lồi)
b,
$\widehat{ECD}=90^o$ (nội tiếp chắn đường kính)
$\Rightarrow \widehat{ECD}+\widehat{EFD}=90^o+90^o=180^o$
$\Rightarrow $ Tứ giác CEFD nội tiếp.
$\Rightarrow \widehat{CDE}=\widehat{CFE}$ (cung chứa góc)
c,
Tứ giác ABCD nội tiếp nên $\widehat{BCA}=\widehat{BDA}$ (cung chứa góc)
Tứ giác EFCD nội tiếp nên $\widehat{ECF}=\widehat{EDF}$ (cung chứa góc)
$\Rightarrow \widehat{BCA}=\widehat{ECF}$
$\Rightarrow$ CA phân giác $\widehat{BCA}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đề câu a mình thấy ngờ ngợ hên là bạn sửa đề dưới phần bình luận của anh Cường 😅
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247