Câu 14:

`a) 3x^2+6x-5=0`

`Δ=b^2-4ac=96  >0      ->` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt.

\(\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=-\dfrac{3+2\sqrt{6}}{3}\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\dfrac{-3+2\sqrt{6}}{3}\end{array} \right.\)

 

`b) 21x^2-70x+49=0`

`↔21x^2-21x-49x+49=0`

`↔21x(x-1)-49(x-1)=0`

`↔(21x-49)(x-1)=0`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}21x-49=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7}{3}\\x=1\end{array} \right.\) 

 

`c) 3x^4-12x^2+8=0`

`*` Đặt:   `x^2=t`       `;`   `t≥0`

Phương trình có dạng:

`3t^2-12t+8=0`

`Δ=b^2-4ac=48>0`    `->` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt.

`->`\(\left[ \begin{array}{l}t_1=\dfrac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=\dfrac{6-2\sqrt{3}}{3}\\t_2=\dfrac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\dfrac{6+2\sqrt{3}}{3}\end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{\dfrac{6-2\sqrt{3}}{3}}\\x=-\sqrt{\dfrac{6-2\sqrt{3}}{3}}\\x=\sqrt{\dfrac{6+2\sqrt{3}}{3}}\\x=-\sqrt{\dfrac{6+2\sqrt{3}}{3}}\end{array} \right.\) 

  

`d) 9x^2+5x-25=0`

`Δ=b^2-4ac =925 >0    ->` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt.

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=-\dfrac{5+5\sqrt{37}}{18}\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\dfrac{-5+5\sqrt{37}}{18}\end{array} \right.\)