a,  (−m2+2m−3)x2+2(2−3mx)−3=0(−m2+2m−3)x2+2(2−3mx)−3=0

Để phương trình có hai nghiệm thì Δ' > 0

  Δ'=(2m−3)2+3(−m2+2m−3)>0(2m−3)2+3(−m2+2m−3)>0

     <=> 4m2−6m+9−3m2+6m−9>04m2−6m+9−3m2+6m−9>0

     <=> m2>0m2>0  (luôn đúng).

Để phương trình có hai nghiệm khác dấu thì

     −3(−m2+2m−3)<0−3(−m2+2m−3)<0

⇔ 3m2−6m+9<03m2−6m+9<0

⇔2m2+(m−3)2<02m2+(m−3)2<0   (VÔ lý)

==>> không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện bài ra

b,

x2+2(m+1)x+9m−5=0x2+2(m+1)x+9m−5=0 có hai nghiệm âm:

ĐK để pt có hai nghiệm là 

Δ'>0 

⇔ (m+1)2−9m+5>0(m+1)2−9m+5>0

⇔m2−7m+6>0m2−7m+6>0

⇔[m<1m>6[m<1m>6    (1)

Đk để phương trình có hai nghiệm cùng âm là:

{m+1>00−9m+5>0{m+1>00−9m+5>0 

⇔{m>−1m<59{m>−1m<59              (2)

Từ (1) và (2) ta được m<59m<59  và m>6 thỏa mãn điều kiện bài ra

a,  (−m2+2m−3)x2+2(2−3mx)−3=0(−m2+2m−3)x2+2(2−3mx)−3=0

Để phương trình có hai nghiệm thì Δ' > 0

  Δ'=(2m−3)2+3(−m2+2m−3)>0(2m−3)2+3(−m2+2m−3)>0

     <=> 4m2−6m+9−3m2+6m−9>04m2−6m+9−3m2+6m−9>0

     <=> m2>0m2>0  (luôn đúng).

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì

     −3(−m2+2m−3)<0−3(−m2+2m−3)<0

⇔ 3m2−6m+9<03m2−6m+9<0

⇔2m2+(m−3)2<02m2+(m−3)2<0   (VÔ lý)

==>> không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện bài ra

b,

x2+2(m+1)x+9m−5=0x2+2(m+1)x+9m−5=0 có hai nghiệm âm:

ĐK để pt có hai nghiệm là 

Δ'>0 

⇔ (m+1)2−9m+5>0(m+1)2−9m+5>0

⇔m2−7m+6>0m2−7m+6>0

⇔[m<1m>6[m<1m>6    (1)

Đk để phương trình có hai nghiệm cùng âm là:

{m+1>00−9m+5>0{m+1>00−9m+5>0 

⇔{m>−1m<59{m>−1m<59              (2)

Từ (1) và (2) ta được m<59m<59  và m>6 thỏa mãn điều kiện bài ra

Tương tự với các câu tiếp theo

c, hai nghiệm dương thì x1.x2>0, x1+x2>0, Δ≥0

d, Hai nghiệm dương phân biệt x1.x2>0, x1+x2>0, Δ>0