Đáp án:

Câu `3 :`

Lớp `7A : 40` học sinh

Lớp `7B : 45` học sinh .

Câu `4 : ( a + b )/a = ( c + d )/c`

Giải thích các bước giải:

Câu `3 :`

Gọi số học sinh lớp `7A` và `7B` lần lượt là `a` và `b` `( a ; b ∈ NN`* `) ; (` học sinh `)`

Theo đề bài , ta có :

`+` Số học sinh lớp `7A` và `7B` lần lượt tỉ lệ với `8` và `9`

`=> a/8 = b/9`

`+` Số học sinh lớp `7A` ít hơn `7B` là `5` em

`=>` Số học sinh lớp `7B` nhiều hơn lớp `7A` là `5` em

`=> b - a = 5`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

`a/8 = b/9 = ( b - a )/( 9 - 8 ) = 5/1 = 5`

`=>` $\begin{cases} a= 5 . 8 = 40\\b = 5 . 9 = 45 \end{cases}$

Vậy lớp `7A : 40` học sinh ; lớp `7B : 45` học sinh .

Câu `4 :`

Vì `a/b = c/d => a/c = b/d`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

`a/c = b/d = ( a + b )/( c + d )`

`=> ( a + b )/( c + d ) = a/c`

`=> ( a + b ) . c = ( c + d ) . a`

`=> ( a + b )/a = ( c + d )/c`

Vậy `( a + b )/a = ( c + d )/c`

Giải thích các bước giải:

Câu 3:

-Gọi số học sinh lớp 7A, 7B là: `a,b (a,b in NN^** )`

-Theo đề ta có: `a/8=b/9; b-a=5`

-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   `a/8=b/9=(b-a)/(9-8)=5/1=5`

`-> a=5.8=40(TM)`

`-> b=5.9=45(TM)`

       Vậy số học sinh lớp 7A là `40` em, lớp 7B là `45` em.

Câu 4:

-Đặt `a=kb; c=kd`

-Ta có: `(a+b)/a=(kb+b)/(kb)=(b.(k+1))/(kb)=(k+1)/k (1)`

           `(c+d)/c=(kd+d)/(kd)=(d.(k+1))/(kd)=(k+1)/k (2)`

-Từ `(1)` và `(2) -> (a+b)/a = (c+d)/c (đpcm)`

        Vậy `(a+b)/a = (c+d)/c`