Câu 4. (2 điểm) Cho tam giác MNQ vuông ở M, có cạnh MN bằng 21cm, MQ bằng 20cm. Điểm K nằm trên cạnh MN sao cho KM bằng 5,25cm. Từ K kẻ đường thẳng song song với MQ cắt cạnh NQ ở E. Tính độ dài đoạn KE?

Bạn tham khảo 2 cách sau nhé!

Cách 1:

Nối ME, ta có:

S(MNQ) = 20 x 21 : 2 = 210 (cm2)

S(MQE)  = 20 x 5,25 : 2 = 52,5 (cm2) (Vì KE song song với MQ nên MK là đường cao của tam giác MQE, chính KE là đường cao của tam giác MNE).

Do đó, S(MNE) = SMNQ) - S(MQE) = 210 - 52,5 = 157,5 (cm2)

Vậy: KE = 157,5 x 2 : 21 = 15 (cm)

Cách 2:

Nối M với E ta có:

Diện tích tam giác MNQ là:

 20 x 21 : 2 = 210 (cm2)

Vì QE song song với MK

=> Diện tích tam giác MQE là:

 20 x 5,25 : 2 = 52,5 (cm2) 

Diện tích tam giác MEN là:

210 - 52,5 = 157,5 (cm2)

Chiều cao KE là:

157,5 x 2 : 21 = 15 (cm)

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Nối ME, ta có:
S(MNQ) = 20 x 21 : 2 = 210 (cm2)
S(MQE) = 20 x 5,25 : 2 = 52,5 (cm2) (Vì KE song song với MQ nên MK là đường cao của tam giác MQE, chính KE là đường cao của tam giác MNE)
Do đó, S(MNE) = SMNQ) - S(MQE) = 210 - 52,5 = 157,5 (cm2)
Vậy: KE = 157,5 x 2 : 21 = 15 (cm)