Đáp án:

 Bạn tham khảo nhé!!!

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác ABC ta có:

M và I lần lượt là trung điểm của BC và AC

=> MI là đường trung bình của tam giác ABC.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MI//AB\\MI = \frac{1}{2}AB\end{array} \right..\)

Lại có BM // AN (do AN // BC)

Xét tam giác ABMN ta có: AB // MN và BM // AN

=> ABMN là hình bình hành (dhnb).

b) E là điểm đối xứng với A qua M nên M là trung điểm của AE

hay AM = ME.

Xét tứ giác ABEC ta có:

AE và BC là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường.

Góc BAC = 90 độ (gt)

=> ABEC là hình chữ nhật.

c) Ta có: AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A

=> AM = MC = 1/2 BC

Xét tam giác AIN và tam giác CIM ta có:

Góc AIN = góc MIC (hai góc đối đỉnh)

AI = IC (gt)                       

Góc NAI = góc MCI (so le trong)

=> Tam giác AIN = tam giacs CIM (g-c-g)

=> AN = MC

Xét tứ giác AMCN ta có:

AN = AM = MC

AN // MC

=> AMCN là hình thoi.

d) Tứ giác AMCN là hình vuông <=> góc MAN = 90 độ = 2 góc MAC

=> AM là phân giác của góc BAC.

Mà AM là trung tuyến của tam giác ABC.

=> tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 câu B

xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm BC ( giả thiết )

M là trung điểm AE ( E đx vs Aqua M)

suy ra ABEC là hình bình hành 

lại có góc A = 90 độ  ( tấm giác abc vuông tại a) 

suy ra ABEC là hình chữ nhật