Đáp án+Giải thích các bước giải:                                     

Tóm tắt

$m=0,1kg$

$k=40N.m$

$\Delta l=0,05m$

                                             

Giải

a, 

+Thế năng của lò xo:

$W_{t}=0,5k.(\Delta l)^2=0,5.40.0,05^2=0,05(J)$

+Cơ năng của lò xo:

$W=W_{đ}+W_{t}=0+0,05=0,05(J)$

b,

+Vận tốc cực đại:

$W=0,5mv^2$

$⇔0,05=0,5.0,1.v^2$

$⇔v=1(m/s)$

c, $\Delta l'=0,02m$

+Vận tốc được tính như sau:

$W_{t'}=0,5k(\Delta l')^2=0,5.40.0,02^2=0,008(J)$

$W_{đ'}=W-W_{t'}=0,05-0,008=0,042(J)$

$⇒v'=\pm \sqrt{\frac{2W_{đ'}}{m}}=\pm \sqrt{\frac{2.0,042}{0,1}}=\pm0,92(m/s)$

d, $W_{đ}=3W_{t}$

$W=W_{đ}+W_{t}=4W_{t}$

$⇔0,05=4.0,5.k.(\Delta l)^2$

$⇔0,05=4.0,5.40.(\Delta l)^2$

$⇔\Delta l=0,025(m)=2,5(cm)$

 

Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{\text{W}}_{tdh}}=\text{W}=0,05J \\ 
 & b){{v}_{max}}=1m/s \\ 
 & c)v=\dfrac{\sqrt{21}}{5}m/s \\ 
 & d)\Delta l'=2,5cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$m=0,1kg;k=40N/m;\Delta l_0=5cm$

a) Thế năng và cơ năng tại vị trí ban đầu

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{tdh}}=\text{W}=\dfrac{1}{2}k.\Delta l_{0}^{2} \\ 
 & =\dfrac{1}{2}.40.0,{{05}^{2}}=0,05J \\ 
\end{align}$

b) vận tốc cực đại khi thế năng bằng 0:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,05=\dfrac{1}{2}.0,1.v_{max}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{max}}=1m/s \\ 
\end{align}$

c) $\Delta l=0,02m$

Bảo toàn cơ năng:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,05=\dfrac{1}{2}.0,1.{{v}^{2}}+\dfrac{1}{2}.40.0,{{02}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=\dfrac{\sqrt{21}}{5}m/s \\ 
\end{align}$

d) Wd=3Wt

độ biến dạng:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{t}}=4{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,05=4.\dfrac{1}{2}.40.\Delta l{{'}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow \Delta l'=0,025m=2,5cm \\ 
\end{align}$