Đáp án: 10,9 độ

 

Giải thích các bước giải:

Khi dổ 1 thìa đầu tiên:

Ta co: t1−t=5 độ C     t1−t=5 độ C

⇒t1=5+t⇒t1=5+t

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào:
Q1=mc(t1−t)=5mcQ1=mc(t1−t)=5mc

Nhiệt lượng 1 thìa nước nóng tỏa ra :
Q1′=m′c′(t′−t1′)=m′c′(t′−5−t)Q1′=m′c′(t′−t1′)=m′c′(t′−5−t)

Phương trình cân bằng nhiệt:

Q1=Q1′Q1=Q1′

⇒5mc=m′c′(t′−t+5)(1)⇒5mc=m′c′(t′−t+5)(1)

Đổ 1 thìa thứ hai:

Ta co: t2−t1=3 độ C     t2−t1=3 độ C

⇒t2=3+t1=8+t   ⇒t2=3+t1=8+t

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào:

Q2=mc(t2−t1)=3mcQ2=mc(t2−t1)=3mc

Nhiệt lượng do nước ở thìa 1 thu vào:

Q2nuoc=m′c′(t2−t1)=3m′c′Q2nuoc=m′c′(t2−t1)=3m′c′

Nhiệt lượng 1 thìa nước nóng thứ 2 tỏa ra:

Q2′=m′c′(t′−t2)=m′c′(t′−t−8)Q2′=m′c′(t′−t2)=m′c′(t′−t−8)

Phương trình cân bằng nhiệt:

Q2+Q2nuoc=Q2′Q2+Q2nuoc=Q2′

⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−8)(2)⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−8)(2)

⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−5−3)⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−5−3)

⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−5)−3m′c′⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−5)−3m′c′

Do ở (1):

⇒3mc+3m′c′=5mc−3m′c′⇒3mc+3m′c′=5mc−3m′c′

⇒mc=2m′c′(3)⇒mc=2m′c′(3)

Thay (3) vào (2), ta co:

⇒(t′−t−8)=12(4)⇒(t′−t−8)=12(4)

Đổ thêm 48 thìa nước nóng:

Ta co: T−t2=ΔtT−t2=Δt

⇒T=Δt+t2=Δt+t2=Δt+8+t⇒T=Δt+t2=Δt+t2=Δt+8+t

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào:

Q3=mc(T−t2)=mcΔtQ3=mc(T−t2)=mcΔt

Nhiệt lượng do nước ở 2 thìa trước thu vào:

Q3nuoc=2m′c′(T−t2)=2m′c′ΔtQ3nuoc=2m′c′(T−t2)=2m′c′Δt

Nhiệt lượng 48 thìa nước nóng thứ 3 tỏa ra:

Q3′=48m′c′(t′−T)=48m′c′(t′−Δt−t−8)Q3′=48m′c′(t′−T)=48m′c′(t′−Δt−t−8)

Phương trình cân bằng nhiệt:

Q3+Q3nuoc=Q3′Q3+Q3nuoc=Q3′

⇒mcΔt + 2m'c'Δt = 48m'c'( t' - t - 8 - Δt )⇒mc∆t + 2m'c'∆t = 48m'c'( t' - t - 8 - ∆t )

⇒mcΔt + 2m'c'Δt = 48m'c'( t' - t - 8) - 48m'c'Δt (5) ⇒mc∆t + 2m'c'∆t = 48m'c'( t' - t - 8) - 48m'c'∆t (5) 

Thay (2) và (4) vào (5)

⇒ 3m'c'Δt + 2m'c'Δt = 48m'c' × 12 - 48m'c'Δt⇒ 3m'c'∆t + 2m'c'∆t = 48m'c' × 12 - 48m'c'∆t

⇒ 53Δt = 48.12⇒ 53∆t = 48.12

Độ tăng nhiệt độ của nhiệt kế sau 48 thìa nước nóng:

Δt=48.1253=10,9oCΔt=48.1253=10,9oC