Từ một điểm A nằm ngoài (O,R) vẽ hai tiếp tuyến AQ và AM a) Chứng minh AQOM nội tiếp b) Vẽ các tuyến ADE ,chứng minh AD.AE=AQ ² c) AO cắt QM tại H ,chứng minh
Từ một điểm A nằm ngoài (O,R) vẽ hai tiếp tuyến AQ và AM a) Chứng minh AQOM nội tiếp b) Vẽ các tuyến ADE ,chứng minh AD.AE=AQ ² c) AO cắt QM tại H ,chứng minh AO vuông góc với QM d) Chứng minh AD.AE =AH.AO
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét AQOM có:
góc AQO + góc AMO = 90 độ + 90 độ = 180 độ
=> AQOM là tứ giác nội tiếp
b)
Xét ΔAQD và ΔAEQ có:
+ góc QAD chung
+ góc AQD = góc AEQ (cùng chắn chung QD)
=> ΔAQD ~ ΔAEQ (g-g)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{AQ}}{{AE}} = \dfrac{{AD}}{{AQ}}\\
\Rightarrow A{Q^2} = AD.AE
\end{array}$
C)
Ta cm được ΔAQO = ΔAMO (ch-cgv)
=> góc QOA = góc MOA
=> ΔQOM cân tại O có OA là đường phân giác
=> OA đồng thời là đường cao
=> OA ⊥ QM tại H
d)
Xét ΔAQH và ΔAOQ có:
+ góc AHQ = góc AQO = 90 độ
+ góc QAO chung
=> ΔAQH ~ ΔAOQ (g-g)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{AQ}}{{AO}} = \dfrac{{AH}}{{AQ}}\\
\Rightarrow A{Q^2} = AO.AH\\
\Rightarrow AO.AH = AD.AE\left( { = A{Q^2}} \right)
\end{array}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247