Giải thích các bước giải:

a,

Xét hai tam giác AME và DMB cóL

   AM=DM (do M là trung điểm AD)

  ∠AME=∠DMB  (2 góc đối đỉnh)

   ME=BM (theo giả thiết)

Suy ra ΔAME=ΔDMB (c.g.c)

Do đó, ∠MAE=∠MDB (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong nên AE//BC

b,

Chứng minh tương tự câu a ta cũng có ΔAMF=ΔDMC (c.g.c)

Suy ra ∠MAF=∠MDC (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên AF//BC

AE và AF cùng song song với BC nên E,A,F thẳng hàng.

c,

Xét hai tam giác BMF và EMC có:

BM=ME (theo giả thiết)

∠BMF=∠EMC (2 góc đối đỉnh)

MF=MC (theo giả thiết)

Suy ra ΔBMF=ΔEMC (c.g.c)

Do đó, ∠MFB=∠MCE (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên BF//CE