Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 theo vi ét ta có x1^2 + x2^2 = ( x1 + x2 )^2 - 2.x1.x2 

      ta có công thức vi ét x1. x2 = c/a 

                                      x1+ x2 = -b/a 

thay vào nha cố mà học thi vô 10 đê 

`c)` Áp dụng hệ thức Vi - ét, ta có :

`x_{1^2} + x_{2^2} = (x_{1} +x_{2})^2 - 2x_{1}x_{2} `

và

`x_{1} + x_{2} = (-b)/a = 2m -2`

`x_{1} . x_{2} = c/a = -3 - m `

Thay `x_{1} + x_{2} = 2m -2` và `x_{1} . x_{2} =  -3 - m` vào `(x_{1} +x_{2})^2 - 2x_{1}x_{2} `, ta được :

`(2m - 2)^2 - 2(-3-m) = 2m^2 - 8m + 4 + 6 + 2m =2m^2 - 6m + 10`

Thay vào `x_{1^2} + x_{2^2} = 10`, ta được

`2m^2 - 6m + 10 = 10`

`⇔ 2m^2 - 6m = 0`

`⇔ 2m(m-3) = 0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m=3\end{array} \right.\) 

KL : \(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m=3\end{array} \right.\)   thì `x_{1^2} + x_{2^2} = 10`