`a)ΔOME` vuông tại `E` và `ΔOMF` vuông tại `F` có:

`hat(O_1)=hat(O_2)`$(gt)$

`OM:` cạnh chung

`=>ΔOME=ΔOMF(ch-gn)(đpcm)`

`b)ΔOME=ΔOMF(cmt)`

`=>OE=OF;ME=MF(` các cặp cạnh tương ứng `)(đpcm)`

a) 
Xét ΔOME vuông tại E và ΔOMF vuông tại F có
+ OM chung
+ $\widehat{EOM}$=$\widehat{FOM}$
⇒ ΔOME=ΔOMF(ch-gn)
b) 
Vì ΔOME=ΔOMF⇒ $\left \{ {{OE=OF} \atop {ME=MF}} \right.$ 
c) 
Vì ΔOME=ΔOMF⇒ $\widehat{EMO}$=$\widehat{FMO}$
Mà $\widehat{EMO}$+$\widehat{EMN}$=$180^\circ$
      $\widehat{FMO}$+$\widehat{FMN}$=$180^\circ$
⇒ $\widehat{EMN}$=$\widehat{FMN}$
Xét ΔEMN và ΔFMN có
+ MN chung
+ $\widehat{EMN}$=$\widehat{FMN}$
+ ME=MF(cmt)
⇒ ΔEMN=ΔFMN(c-g-c)
⇒ NE= NF(2 cạnh tương ứng)
d) 
Cách 1:
Xét ΔOEN và ΔOFN có
+ OE=OF
+ $\widehat{EON}$=$\widehat{FON}$
+ ON chung
⇒ ΔOEN=ΔOFN(c-g-c)
Cách 2:
Xét ΔOEN và ΔOFN có
+ ON chung
+ OE=OF
+ EN=NF
⇒ ΔOEN=ΔOFN(c-c-c)