Cho đường tròn (O), đường kính BC. Từ điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB nhỏ hơn AC.Từ A vẽ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông góc vs AB và
Cho đường tròn (O), đường kính BC. Từ điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB nhỏ hơn AC.Từ A vẽ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông góc vs AB và HF vuông góc vs AC (E thuộc AB, F thuộc AC) CM: AEHF là hcn và OA vuông góc vs EF Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F) CM AP2= AE.AB. Suy ra APH là tam giác cân MÌNH CẦN SIÊU GẤP
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $BC$ là đường kính của $(O)\to AB\perp AC$
Mà $HE\perp AB,HF\perp AC\to AEHF$ là hình chữ nhật
$\to \widehat{AEF}=\widehat{EAH}=\widehat{BAH}=\widehat{ACB}(+\widehat{HAC}=90^o)=\widehat{OCA}=\widehat{OAC}$
$\to AO\perp EF$
b.Ta có : $AO\perp EF\to AO\perp PQ\to AP=AQ$
$\to \widehat{APE}=\widehat{APQ}=\widehat{ABP}$
$\to \Delta APE\sim\Delta ABP(g.g)$
$\to \dfrac{AP}{AB}=\dfrac{AE}{AP}\to AP^2=AE.AB$
Mà $AH\perp BC,HE\perp AB\to AH^2=AE.AB$
$\to AP^2=AH^2$
$\to AP=AH\to \Delta APH$ cân tại A
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247