Đáp án+Giải thích các bước giải:

Vì số mới hơn số đã cho `63` đơn vị nên số đã cho sẽ là số bé .

⇒ Số đã cho bằng : `(99 - 63):2=18`

Vậy số đã cho bằng `18` .

Gọi chữ số hàng chục là : x (x ∈ N*, 0 < x ≤ 9)

Gọi chữ số hàng đơn vị là : y (y ∈ N, 0 ≤ x ≤ 9)

⇒ Số đã cho là : $\overline{xy}=10x+y$

Đổi chỗ 2 chữ số được số mới

⇒ Số mới là : $\overline{yx}=10y+x$

Số mới lớn hơn số đã cho 63 nên ta có phương trình :

$10y+x-(10x+y)=63$

`<=>`$10y+x-10x-y=63$

`<=>`$-9x+9y=63$

`<=>`$-(9x-9y)=63$

`<=>`$9(x-y)=-63$

`<=>`$x-y=-7$ `(1)`

Tổng của số mới và số đã cho là 99 nên ta có phương trình :

`10x+y+10y+x=99`

`<=>11x+11y=99`

`<=>11(x+y)=99`

`<=>x+y=9` `(2)`

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

`{(x-y=-7),(x+y=9):}`

`<=>{(2x=2),(x+y=9):}`

`<=>{(x=1),(1+y=9):}`

`<=>{(x=1(tm)),(y=8(tm)):}`

Vậy số đã cho là $\overline{xy}=18$