Ta có: Gọi `d  ∈ (21n-4, 14n-3)`

`=> 21n-4 vdots d`

      `14n-3 vdots d`

`=> 2.(21n-4) vdots d`

      `3.(14n-3) vdots d`

`=> 42n - 8 vdots d`

       `42n-9 vdots d`

`<=> (42n-9) - (42n-8) vdots d`

`<=> 42n - 9 - 42n +8 vdots d`

`<=> -1 vdots d`

`=> d ∈ Ư(-1)`

`=> d = 1`

`=> (21n-4; 14n-3) = 1`

`#AC`

Gọi d Ɩà UCLN(21n + 4，14n+3) 

Ta có: 21n + 4 chia hết cho d => 2(21n + 4) chia hết cho d => 42n + 8 chia hết cho d

          14n + 3 chia hết cho d => 3(14n + 3) chia hết cho d => 42n + 6 chia hết cho d

=> 42n + 8 – (42n + 6) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d => d = {1;2}

Mà 14n + 3 lẻ => d lẻ => d khác 2 => d = 1

=> UCLN(21n+4，14n+3) = 1

Vậy 21n-4 và 14n-3 nguyên tố cùng nhau

cho mik 5 sao và cám ơn nhé