Trang chủ Toán Học Lớp 9 Một máy bơm theo kế hoạch Phải bơm đầy nước...

Một máy bơm theo kế hoạch Phải bơm đầy nước vào một cái bể cạn có dung tích 50 mét khối trong một thời gian nhất định. Người công nhân vận hành máy đã cho máy

Câu hỏi :

Một máy bơm theo kế hoạch Phải bơm đầy nước vào một cái bể cạn có dung tích 50 mét khối trong một thời gian nhất định. Người công nhân vận hành máy đã cho máy bơm hoạt động với công suất thêm 5 mét khối /giờ, cho nên đã bơm đầy bể sớm hơn qui định 1 giờ 40 phút. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ máy bơm phải bơm được bao nhiêu mét khối nước

Lời giải 1 :

Gọi công suất dự định của máy là x ( m3/h ) (x>0)
Thời gian bơm đầy bể dự kiến là : 50/x (h)
Công suất thực tế của máy là x+5 (m3/h)
Thời gian bơm đầy bể thực tế là 50/(x+5) (h)
           Đổi : 1h40' = 5/3 h
Do bơm đầy bể sớm hơn dự kiến 5/3 h nên ta có phương trình sau đây :
             t = t' + 5/3
<=> 50/x - 50/(x+5) = 5/3
<=> 50 . ( x+5 ) - 50x/x . ( x + 5) = 5/3

<=> 750 = 5x^2 + 25x

<=> 5x^2 + 25x - 750 = 0

=> x=10 ( thõa mãn đk )

      x= -15 ( ko thõa mãn đk )

Vậy công suất dự định của máy là 10 m3/h

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

Gọi công suất dự định của máy là x ( m³/h ) (x>0)
Thời gian bơm đầy bể dự kiến là : 50/x (h)
Công suất thực tế của máy là x+5 (m³/h)
Thời gian bơm đầy bể thực tế là 50/(x+5) (h)
           Đổi : 1h40′ = 5/3 h
Do bơm đầy bể sớm hơn dự kiến 5/3 h nên ta có phương trình sau đây :
             t = t’ + 5/3
<=> 50/x – 50/(x+5) = 5/3
<=> 50 . ( x+5 ) – 50x/x . ( x + 5) = 5/3

<=> 750 = 5x² + 25x

<=> 5x² + 25x – 750 = 0

=> x=10 ( thỏa mãn đk )

      x= -15 ( ko thõa mãn đk )

Vậy công suất dự định của máy là 10 m³/h

 

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247