Giúp em với ạ Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O,đường cao AH.Kẻ đường kính AD. a, Tính số đo góc ACD b,CM: góc BAH= góc OAC c,Gọi E là
Giúp em với ạ Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O,đường cao AH.Kẻ đường kính AD. a, Tính số đo góc ACD b,CM: góc BAH= góc OAC c,Gọi E là giao điểm của AH với đường tròn tâm O.Tứ giác BCDE là hình gì?Vì sao?
Lời giải 1 :
a)
$\Delta ACD$ nội tiếp $\left( O \right)$ với $AD$ là đường kính
Nên $\widehat{ACD}=90{}^\circ $
b)
Xét $\Delta BAH$ và $\Delta DAC$, ta có:
+ $\widehat{AHB}=\widehat{ACD}=90{}^\circ $
+ $\widehat{ABH}=\widehat{ADC}$ (cùng chắn cung $AC$)
Nên \[\Delta BAH\backsim\Delta DAC\left( g.g \right)\]
Do đó $\widehat{BAH}=\widehat{OAC}$ (hai góc tương ứng)
c)
$\Delta AED$ nội tiếp $\left( O \right)$ với $AD$ là đường kính
Nên $AE\bot ED$
Mà $AE\bot BC$
Do đó $BC//ED$
$\Rightarrow BCDE$ là hình thang
Mà $BCDE$ lại nội tiếp $\left( O \right)$
Vậy $BCDE$ trở thành hình thang cân
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247