Đáp án:

a) \({t_x} = {44^o}C\)

b) \(\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = 2\dfrac{{{c_2}}}{{{c_1}}}\)

Giải thích các bước giải:

Sau lần trút 2, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\({q_2}\left( {{t_2} - 35} \right) = \left( {{q_1} + {q_2}} \right)\left( {35 - 20} \right) \Rightarrow \dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \dfrac{{{t_2} - 50}}{{15}}\left( 1 \right)\)

Sau lần trút 3, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\({q_2}\left( {{t_2} - {t_x}} \right) = \left( {{q_1} + 2{q_2}} \right)\left( {{t_x} - 35} \right)\left( 2 \right)\)

Sau lần trút cuối, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\({q_2}\left( {{t_2} - 50} \right) = \left( {{q_1} + 3{q_2}} \right)\left( {50 - {t_x}} \right)\left( 3 \right)\)

Thay (1) vào (2) ta có: \({t_x} = \dfrac{{50{t_2} - 700}}{{{t_2} - 5}}\left( 4 \right)\)

Thay (1) vào (3) ta có: \({t_x} = \dfrac{{35{t_2} + 500}}{{{t_2} - 5}}\left( 5 \right)\)

Từ (4) và (5) suy ra: \({t_2} = {80^o}C \Rightarrow {t_x} = {44^o}C\)

b) Từ (1) ta có: 

\(\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \dfrac{{{t_2} - 50}}{{15}} = 2 \Rightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = 2\dfrac{{{c_2}}}{{{c_1}}}\)