Cho tam giác ABC bất kì. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA = 2MB. Gọi N là trung điểm AC. CMR: M, N, D thẳ
Cho tam giác ABC bất kì. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA = 2MB. Gọi N là trung điểm AC. CMR: M, N, D thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Điểm `M∈AB; MA=2MB => MA =2/3 AB`
`BD=BC => B` là trung điểm của `DC`
Xét `ΔADC` có:
`AB` là đường trung tuyến (`B` là trung điểm của `DC`)
`MA =2/3AB`
`=> M` là trọng tâm `ΔADC`
mà `DN` cũng là đường trung tuyến của `ΔADC` (`N` là trung điểm của `AC`)
`=> M∈DN`
`=> M, D, N` thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247