Cho tam giác ABC có AH là đường .Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC.Chứng minh : a, Tam giác ABC đồng dạng với Tam giác AHD b, HE ngủ đc bằng AE
Cho tam giác ABC có AH là đường .Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC.Chứng minh : a, Tam giác ABC đồng dạng với Tam giác AHD b, HE ngủ đc bằng AE EC c, Gọi M là giao điểm của BE và CD chứng minh tam giác DBA đồng dạng với tam giác ECM
Lời giải 1 :
bài này chứng minh ý b)
Ta xét $\Delta EAH$ và $\Delta EHC$ có:
$\widehat{AEH}=\widehat{HEC}=90^o$ (do giả thiết cho $E$ là hình chiếu của H lên AC)
$\widehat{EAH}=\widehat{EHC}$ (cùng phụ với $\widehat{AHE}$)
$\Rightarrow\Delta EAH\sim\Delta EHC$ (g.g)
$\Rightarrow \dfrac{EA}{EH}=\dfrac{EH}{EC}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
$\Rightarrow EH^2=EA.EC$
Còn ý
a) $\Delta ABC$ không đồng dạng $\Delta AHD$ vì:
$\Delta ABC$ là tam giác thường
còn $\Delta AHD$ là tam giác vuông có 1 góc là $90^o$ mà $\Delta ABC$ không có góc nào bằng $90^o$.
c) thì DBA thẳng hàng không tạo thành tam giác.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247