Gọi số đội ở mỗi bảng ban đầu là `x` (người)(x∈N*)

Số bảng ban đầu là :

`56/x` (bảng)

Số bảng lúc sau là:

`(56-1)/(x+1) = 55/(x+1)` (bảng)

Vì số bảng đấu giảm đi `3` bảng nên ta có phương trình :

`55/(x+1) + 3 = 56/x`

`⇔55x+3x(x+1)=56(x+1)`

`⇔55x+3x^2+3x=56x+56`

`⇔3x^2+2x-56=0`

`⇔3x^2+14x-12x-56=0`

`⇔(3x+14)(x-4)=0`

`⇔x=4(TM)`

Lúc đầu có số bảng là `56/4=14` bảng

Gọi a là số đội/bảng, b là số bảng ban đầu (a, b $\in$ N*) 

$\Rightarrow ab=56$    (1) 

Thực tế số đội là 55 đội, số đội/bảng là a+1 nên số bảng là b-3.

$\Rightarrow (a+1)(b-3)=55$

$\Leftrightarrow ab-3a+b-3=55$

$\Leftrightarrow -3a+b=2$ 

$\Leftrightarrow b=3a+2$  (2)

Thay (2) vào (1): $a(3a+2)=56$

$\Leftrightarrow 3a^2+2a-56=0$

$\Leftrightarrow a=4$ (TM), $a=-\frac{14}{3}$ (loại)

$\Rightarrow b=\frac{56}{4}=14$ (TM)

Vậy ban đầu có 14 bảng.