Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi `x` (công việc) là phần công việc người thứ nhất làm trong 1 giờ `(x<1/{12})`

Hai người cùng làm xong công việc trong `12` giờ nên trong `1` giờ hai người làm được `1/{12}` công việc

Trong 1 giờ người thứ hai làm được:

`\qquad 1/{12}-x` (công việc)

Nếu người thứ nhất làm trong `4` giờ , người thứ hai làm trong `6` giờ thì được `2/5` công việc nên ta có phương trình sau:

`\qquad 4x+6.(1/{12}-x)=2/ 5`

`<=>4x+1/ 2 -6x=2/ 5`

`<=> -2x=-1/{10}`

`<=>x=1/{20}\ (thỏa \ đk)`

`=>1/{12}-x=1/{12}-1/{20}=1/{30}`

Vậy:

`+` Người thứ nhất làm một mình xong công việc trong: `1: 1/{20}=20` (giờ)

`+` Người thứ hai làm một mình xong công việc trong `1: 1/{30}=30` (giờ)