Cho tam giác ABC cân tại A. có đường cao AD từ D kẻ DE ⊥ AB, DF ⊥ AC chứng minh a) BE = CF b) AD là đường trung trực của đoạn thẳng EF
Cho tam giác ABC cân tại A. có đường cao AD từ D kẻ DE ⊥ AB, DF ⊥ AC chứng minh a) BE = CF b) AD là đường trung trực của đoạn thẳng EF
Lời giải 1 :
Xem ảnh ạ
Thảo luận
Lời giải 2 :
`\text{a) ΔABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác => BD = DC}`
`\text{Xét Δ vuông BED và Δ vuông DFC có :}`
`BD = DC` \text{(D là trung điểm)}`
`\hat{DBE} = \hat{DCF} `\text{(ΔABC cân)}`
`=> Δ vuông BED và Δ vuông DFC \text{(c.h-g.n)}`
`=> BE = CF`
`\text{b) Ta có : BE = CF (cmt)}`
`\text{ Mà : AB = AC (gt)}`
`=> AB - BE = AC - CF`
`=> AE = AF => \text{ΔAEF cân tại A}`
`\text{Δ AEF cân tại A nên đường phân giác AD cũng là đường trung trực => AD là đuwongf trung trực đoan EF}`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247