`5)(x^2 +2x+3)(x^2 +2x+1)=3`

`<=>(x^2 +2x+2+1)(x^2 +2x+2-1)=3`

Đặt `t=x^2 +2x+2=>` Phương trình sẽ trở thành :

`(t+1)(t-1)=3`

`<=>t^2 -1^2 =3`

`<=>t^2 -1=3`

`<=>t^2 =3+1=4`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=2\\t=-2\end{array} \right.\) 

`=>x^2 +2x+2=2`

`x^2 +2x+2=-2`

Do `x^2 +2x+2=x^2 +2x+1+1=(x+1)^2 +1>=1>0`

`=>x^2 +2x+2=2`

`<=>x^2 +2x=0`

`<=>x(x+2)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={0;-2}`

`6)(x-1)(x+2)(x-6)(x-3)=34`

`<=>[(x-1)(x+2)][(x+6)(x-3)]=34`

`<=>(x^2 -4x+3)(x^2 +4x-12)=34`

Đặt `t=x^2 -4x=>` Phương trình sẽ trở thành :

`(t+3)(t-12)-34=0`

`<=>t^2 -9t -70=0`

`<=>(x-4)(x+15)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x+15=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-15\end{array} \right.\) 

`=>x^2 -4x=4`

`x^2 -4x=-15`

TH1 : `x^2 -4x=4`

`<=>x^2 -4x-4=0`

`\Delta =(-4)^2 -4.1.(-4)=16-(-16)=32`

`=>x =(-(-4)+-\sqrt{32})/(2.1)=(4+-\sqrt{32})/2=2+-\sqrt{4}=2+2` hoặc `2-2`

`=>x=4` hoặc `0`

TH2 : `x^2 -4x=-15`

`<=>x^2 -4x+15=0`

`\Delta =(-4)^2 -4.1.15=16-60=-44<0` ( vô nghiệm )

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={4;0}`