Cho hình chữ nhật EFMN có EF=24cm, FM=18cm , kẻ EH vuông với FN và H thuộc FN a) C/m Tam giác EHF ~ FMN b) Tính độ dài đoạn thẳng EH
Cho hình chữ nhật EFMN có EF=24cm, FM=18cm , kẻ EH vuông với FN và H thuộc FN a) C/m Tam giác EHF ~ FMN b) Tính độ dài đoạn thẳng EH
Lời giải 1 :
a)Vì tam giác EHF vuông tại H
=) góc HEF+ góc HFE=90 độ
Mà góc MFN +góc EFH=90 độ (góc EFM=90 độ)
=)góc HEF= góc MFN
Xét tam giác EHF và tam giác FMN có góc HEF= góc MFN (chứng minh trên)
góc EHF=góc ÈM=90 độ
=) Tam giác EHF ~ FMN
b)Ta có EFMN là hình chữ nhật =)EN=FM(tính chất)=)EN=18(cm)
Vì Tam giác ENF vuông tại E
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có
EF^2+EN^2=FN^2
=)576+ FM^2=FN^2
=)576+324=FN^2=)FN^2=900=)FN=30(cm)
vì tam giác ENF vuông tại E =)diện tích tam giác ENF=1/2*EN*EF=1/2*18*24=216
Mà tam giác ENF có EH là đường cao=)diện tích tam giác ENF=1/2*EH*NF=1/2*30*EH
=15*EH
=)15*EH=216=)EH=14,4(cm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247