Đáp án: 72m và 114m

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng ban đầu là: x (m) (0<x<186) 

=> chiều dài ban đầu là: $\frac{{372}}{2} - x = 186 - x$ (m)

=> Diện tích ban đầu là: x.(186-x)

Khi tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích là:

$\begin{array}{l}
\left( {186 - x + 21} \right).\left( {x + 10} \right)\left( {{m^2}} \right)\\
 \Rightarrow \left( {186 - x + 21} \right).\left( {x + 10} \right) - x.\left( {186 - x} \right) = 2862\\
 \Rightarrow \left( { - x + 207} \right)\left( {x + 10} \right) + {x^2} - 186x = 2862\\
 \Rightarrow  - {x^2} - 10x + 207x + 2070 + {x^2} - 186x - 2862 = 0\\
 \Rightarrow 11x - 792 = 0\\
 \Rightarrow x = 72\left( m \right)
\end{array}$

Vậy chiều rộng ban đầu là 72m và chiều dài ban đầu là 114m.