Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.l = 20m\\
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} = 100J\\
b.14,14m/s\\
c.{h_1} = 5m\\
s = 10m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Chọn mốc thế năng tại mặt 

 a.Chiều dài mặt phẳng nghiêng

\[l = \frac{h}{{\sin \alpha }} = \frac{{10}}{{\sin {{30}^0}}} = 20m\]

Cơ năng của vật, động năng tại chân mặt phẳng nghiêng

\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} = mgh = 1.10.10 = 100J\]

b. Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng

\[\begin{array}{l}
{\rm{W = }}\frac{1}{2}mv_c^2\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.1.v_c^2 = 100\\
 \Rightarrow {v_c} = 14,14m/s
\end{array}\]

b. Vị trí khi động năng bằng thế năng

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t}\\
{{\rm{W}}_d}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{2}\\
 \Rightarrow mg{h_1} = \frac{{mgh}}{2}\\
 \Rightarrow {h_1} = \frac{h}{2} = 5m
\end{array}\]

Quãng đường đi được khi động năng bằng thế năng

\[s = \frac{{h - {h_1}}}{{\sin \alpha }} = \frac{{10 - 5}}{{\sin {{30}^0}}} = 10m\]