gọi thời gian làm riêng của 2 người lần lượt là x;y(x;y∈N*)

số công việc người thứ nhất làm được nếu làm riêng trong 1 giờ là $\frac{1}{x}$(phần công việc)

số công việc người thứ 2 làm được nếu làm riêng trong 1 giờ là $\frac{1}{y}$(phần công việc)

=>$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{10}$ (1)

số công việc người thứ nhất làm được nếu làm riêng trong 6 giờ là là $\frac{6}{x}$(phần công việc)

số công việc người thứ 2 làm được nếu làm riêng trong 3 giờ là $\frac{3}{y}$(phần công việc)

=>$\frac{6}{x}$+$\frac{3}{y}$=$\frac{2}{5}$ (2)

Từ (1)(2) ta có hpt sau

$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y} =\frac{1}{10} } \atop {\frac{6}{x}+\frac{3}{y}}=\frac{2}{5} } \right.$

Đặt $\frac{1}{x}$ =a;$\frac{1}{y}$=b

hpt⇔$\left \{ {{10a+10b=1} \atop {30a+15b=2}}\right.$

⇔$\left \{ {{30a+30b=3} \atop {30a+15b=2}}\right.$

⇔$\left \{ {{10a+10b=1} \atop {15b=1}}\right.$

⇔$\left \{ {{10a+10\frac{1}{15} =1} \atop {b=\frac{1}{15} }}\right.$

⇔$\left \{ {{a =\frac{1}{20} } \atop {b=\frac{1}{15} }}\right.$

⇔$\left \{ {{\frac{1}{x} =\frac{1}{20} } \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{15} }}\right.$

⇔$\left \{ {{x=20} \atop {y=15}} \right.$ 

Vậy người thứ nhất cần làm trong 20 giờ thì xong công việc

người thứ 2 cần làm trong 15 giờ thì xong công việc