Ta có: AB=AC (gt) =>Δ ABC cân tại A => Góc B= góc C   

          AB= AM + BN
          AC=AN + CN

Mà AM=AN (gt) 

=>BM=CN
Xét ΔBMC và ΔCNB có:

BM=CN (cmt)

Góc B= Góc C (cmt)

BC chung
=>ΔBMC=ΔCNB  (c-g-c) => BN=CM (2 cạnh tương ứng)             (đpcm) 

                                             Góc NBC= góc MCB ( 2 góc tương ứng)

 Ta có: góc B= góc C (cmt)

            góc B=  Góc ABN + góc NBC
            góc C =góc ACM + góc MCB 

Mà góc NBC= góc MCB (cmt)

=> Góc ABN=góc ACM

Xét ΔBIM và ΔCIN có:

góc BIM= góc CIN (đối đỉnh)

BM= CN (cmt)

Góc ABN=góc ACM (cmt)

=> ΔBIM = ΔCIN (đpcm)

~Chúc bạn học tốt nha^^~

[ Thắc mắc chỗ nào thì hỏi mình nhá ^>^_]

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác AMC và tam giác ANB:

AM=AN (gt)

AB=AC (gt) 

A là góc chung

=>tam giác AMC = tam giác ANC(c-g-c)

b) Ta có:

AB = AC , AM = AN =>BM = CN

Tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân

=>góc B = góc C (ĐL tam giác cân)

Xét tam giác BIM và tam giác CIN có:

BM = CN (cm)

Góc B = C (gt)

Góc BMC = góc CNB (2 góc đồng vị)

=> tam giác BIM = tam giác CIN ( g-c-g)

Chúc bạn học tốt =))

#Ichigo