đây bha

Giải thích các bước giải:

Bài `3:`

+ Vì phương trình có nghiệm `x_1 =2`

`=> 2^2 -3(m-1).2+2m-4=0`

`<=>4-6m+6+2m-4=0`

`<=>-4m=-6`

`<=>m=3/2`

+ Theo Viét ta có: `x_1 x_2 =2m-4`

Mà: `x_1 =2; m=3/2`

`=>2.x_2 =2. 3/2 -4`

`<=>2x_2 =-1`

`<=>x_2 =-1/2`

Vậy `m=3/2` và nghiệm còn lại là `x_2 =-1/2`

Bài `4:`

`a)`+ Vì phương trình có nghiệm `x_1 =3`

`=>3^2 -2(m+3).3+m^2 +2=0`

`<=>9-6m-18+m^2 +2=0`

`<=>m^2 -6m-7=0`

`<=>(m+1)(m-7)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=-1\\m=7\end{array} \right.\) 

+ Theo Viét, `x_1 x_2 =m^2 +2`

TH1: `x_1 =3; m=-1`

`=>3x_2 =(-1)^2 +2`

`<=>3x_2 =3`

`<=>x_2 =1`

TH2: `x_1 =3;m=7`

`=>3x_2 =7^2 +2`

`<=>3x_2 =51`

`<=>x_2 =17`

Vậy khi `m=-1` thì nghiệm còn lại `x_2 =1`

Khi `m=7` thì nghiệm còn lại `x_2 =17`

`b)`+ Để phương trình có 2 nghiệm `x_1 ;x_2`

`<=>Δ'` $\geqslant$ `0`

`=>[-(m+3)]^2 -(m^2 +2)` $\geqslant$ `0`

`<=>m^2 +6m+9-m^2 -2` $\geqslant$ `0`

`<=>6m` $\geqslant$ `-7`

`<=>m` $\geqslant$ `-7/6`

Vậy khi `m` $\geqslant$ `-7/6` thì phương trình có 2 nghiệm `x_1 ;x_2`