Bài 4 (3,5 điểm) : Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B). Lấy điểm C thuộc dây BM (C khác B và M). Tia AC cắt
Lời giải 1 :
a)
Xét ΔAMB có `hat(AMB)` là góc nội tiếp chắn đường kính AB
⇒ `hat(AMB)=90^o`
⇒ AM ⊥ BM hay BM ⊥ AP
⇒ `hat(BMP)=90^o` hay `hat(CMP)=90^o`
ΔMPC có `hat(CMP)=90^o`
⇒ ΔMPC nội tiếp đường tròn đường kính CP
⇒ M,P,C cùng thuộc 1 đường tròn `(1)`
Xét ΔANB có `hat(ANB)` là góc nội tiếp chắn đường kính AB
⇒ `hat(BNA)=90^o`
⇒ AN ⊥ BN hay AN ⊥ BP
⇒ `hat(ANP)=90^o` hay `hat(CNP)=90^o`
ΔNPC có `hat(CNP)=90^o`
⇒ ΔNPC nội tiếp đường tròn đường kính CP
⇒ N,P,C cùng thuộc 1 đường tròn `(2)`
Từ (1) và (2)
⇒ C;M;N;P cùng thuộc một đường tròn
b)
Xét ΔAMC và ΔBNA có :
`hat(AMB)=hat(BNA)` `(=90^o)`
`hat(MCA)=hat(NCB)` (đối đỉnh)
⇒ ΔAMC ᔕ ΔBNA
⇒ `(CA)/(CB)=(CM)/(CN)`
`CA.CN=CB.CM`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247