Answer

`a,` Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác vuông `AHB` có:

`AH^2 + BH^2 = AB^2`

`=> (4,8)^2 + BH^2 = 6^2`

`=> 23,04 + BH^2 = 36`

`=> BH^2 = 36 - 23,04`

`=> BH^2 = 12,96`

`=> BH^2 = (3,6)^2`

`=> BH = 3,6` 

Ta có:

`BH + HC = BC`

`=> 3,6 + HC = 10`

`=> HC = 10 - 3,6`

`=> HC = 6,4`

Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác vuông `AHC` có:

`AH^2 + HC^2 = AC^2`

`=> (4,8)^2 + (6,4)^2 = AC^2`

`=> 23,04 + 40,96 = AC^2`

`=> AC^2 = 64`

`=> AC^2 = 8^2`

`=> AC = 8`

Vậy `HC = 6,4 \ cm ; AC = 8 \ cm`

____________________________________

`b,` Ta có:

`AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100` 

`BC^2 = 10^2 = 100`

Vì `100 = 100` nên `AB^2 + AC^2 = BC^2` (Định lý Py - ta - go đảo)

`=>` $\triangle$ `ABC` vuông tại `A`

Vậy $\triangle$ `ABC` là tam giác vuông. 

 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài `2`

`a,`

Xét `ΔABH` vuông tại `H` , theo định lý Py-ta-go , ta có :

`AB^2 = AH^2 + BH^2 `

`=>` `6^2 = (4,8)^2 + BH^2`

`=>` `BH^2 = 6^2 -(4,8)^2`

`=>` `BH^2 = 36 - 23,04`

`=>` `BH^2 = 12,96`

`=>` `BH^2 = (3,6)^2`

`=>` `BH=3,6 (cm) BH>0`

Ta có : `HC=BC-BH = 10 - 3,6 = 6,4` `(cm)`

Xét `ΔAHC` vuông tại `H` , theo định lý Py-ta-go , ta có :

`AC^2 = AH^2 + HC^2`

`=> AC^2 = (4,8)^2 + (6,4)^2`

`=> AC^2 = 23,04 + 40,96`

`=> AC^2 = 64`

`=>` `AC^2 = 8^2`

`=>` `AC=8 (cm) AC>0`

`b,`

Ta có : `BC^2 = 10^2 = 100cm`

`AB^2 = 6^2 = 36cm`

`AC^2 = 8^2 = 64cm`

Xét `ΔABC` có : 

`BC^2 = AB^2 +AC^2 ` ( do `100 = 64 + 36)`

`=>` `ΔABC` vuông tại `A` ( theo định lý Py-ta-go đảo)

$@Harryisthebest$