Đáp án: Lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 30 học sinh, lớp 7C có 24 học sinh.

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là $a,b,c$ học sinh $(a,b,c\in\mathbb N^*)$

Do số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch (càng nhiều học sinh làm thì thời gian hoàn thành công việc càng ngắn) nên ta có:
$3a=4b=5c$

$\Rightarrow\dfrac{3a}{60}=\dfrac{4b}{60}=\dfrac{5c}{60}$

$\Rightarrow\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{15}=\dfrac c{12}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{15}=\dfrac c{12}=\dfrac{a+b+c}{20+15+12}=\dfrac{94}{47}=2$

$\Rightarrow \dfrac{a}{20}=2\Rightarrow a=2.20=40$

$\dfrac{b}{15}=2\Rightarrow b=2.15=30$

$\dfrac{c}{12}=2\Rightarrow c=2.12=24$

Vậy lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 30 học sinh, lớp 7C có 24 học sinh.