Giải thích các bước giải:

a,

D đối xứng với H qua M nên M là trung điểm DH

Tứ giác BHCD có hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên BHCD là hình bình hành

b,

H là trực tâm tam giác ABC nên  \[\left\{ \begin{array}{l}
BH \bot AC\\
CH \bot AB
\end{array} \right.\]

BHCD là hình bình hành nên ;

\[\left\{ \begin{array}{l}
BH//CD\\
CH//BD
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
CD \bot AC\\
BD \bot AB
\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}
BH//CD\\
CH//BD
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
CD \bot AC\\
BD \bot AB
\end{array} \right.\]

Vậy tam giác ABD và ACD vuông tại B và C

c,

Tam giác ABD vuông tại B có trung tuyến BO nên BO=1/2AD=AO=CO

Tam giác ACD vuông tại C có trung tuyến CO nên CO=1/2AD

Suy ra AO=BO=CO=DO