Đáp án:

+ Vòi I chảy trong 3 giờ thì đầy bể

+ Vòi II chảy trong 6 giờ thì đầy bể

 

Giải thích các bước giải:

Gọi $x\left( x>0 \right)$ là phần công việc vòi I chảy trong 1 giờ

Gọi $y\left( y>0 \right)$ là phần công việc vòi II chảy trong 1 giờ

Vì cả hai vòi chảy sau 2 giờ thì đầy bể

Nên ta có phương trình $2x+2y=1\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$

Đổi 45 phút = $\dfrac{3}{4}$ giờ

Đổi 30 phút = $\dfrac{1}{2}$ giờ

Vì vòi I chảy trong $\dfrac{3}{4}$ giờ, vòi II chảy chảy trong $\dfrac{1}{2}$ giờ thì được $\dfrac{1}{3}$ bể

Nên ta có phương trình $\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{2}y=\dfrac{1}{3}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$, ta có hệ $\begin{cases}2x+2y=1\\\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{2}y=\dfrac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{1}{6}\end{cases}$   (thỏa mãn)

Vậy, nếu chảy trong 1 giờ thì:

+ Vòi I chảy được $\dfrac{1}{3}$ bể

+ Vòi II chảy được $\dfrac{1}{6}$ bể

Điều đó có nghĩa rằng, nếu chảy 1 mình:

+ Vòi I chảy trong 3 giờ thì đầy bể

+ Vòi II chảy trong 6 giờ thì đầy bể