Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

    x+(x+1.2)+(x+2.3)+(x+3.4)+(x+4.5)+..+(x+99.100)=0

⇔ ( x+ x + x + x + x + ... + x) + ( 1.2+2.3+3.4+4.5+..+99.100 ) = 0 

⇔ 100x + (1.2+2.3+3.4+4.5+..+99.100 ) = 0 (1)

Đặt A= 1.2+2.3 +.......+99.100

3A= 1.2.3+2.3.4+3.4.3 +......+ 99.100.3

3A= 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)

3A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...... + 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 +.......+ 98.99.100)

3A = 99.100.101 - 0.1.2

3A = 999900 - 0

3A= 999900

A= 999900 : 3

A = 333300

 thay và (1) ta có

   100x + ( 1.2+2.3+3.4+4.5+..+99.100 ) = 0

⇒ 100x + 333300 = 0

⇒ 100x = 333300

⇒ x = 3333

    vậy x = 3333

                      xin hay nhât

     

Do mỗi số hạng ở vế trái nằm trong dấu giá trị tuyệt đối mà vế phải 100 là số dương nên x cũng phải dương.

Do x dương và trong mỗi dấu giá trị tuyệt đối đều dương nên ta lập được kết quả sau:

x+1/1.2+x+1/2.3+1/3.4+....+x+1/99.100=100x

Dãy trên có 99 số x nên:

99x+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/99-1/100)=100x

1-1/100=x

x=99/100

Vậy x=99/100

Chúc bn học tốt^^