Cho tam giác ABC cân tại A , đường AH vuông góc với BC ,H thuộc BC ,Kẻ HD ,HC lần lượt vuông góc với AB,AC . Trên tia đối của tia DH,EH lấy theo thứ tự M,N sao
Cho tam giác ABC cân tại A , đường AH vuông góc với BC ,H thuộc BC ,Kẻ HD ,HC lần lượt vuông góc với AB,AC . Trên tia đối của tia DH,EH lấy theo thứ tự M,N sao cho DM bằng DH,EN bằng EH, chứng minh a. AM bằng AN b. AH là đường trung trực của MN c. góc MAN bằng 2 góc BAC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì ΔABC cân và AH _|_ BC => AH là đường cao
Nên AH cũng là tia phân giác của ΔABC (1)
Xét ΔADH và ΔAEH, có:
góc ADH = góc AEH = 90o (gt)
AH: cạnh chung
góc DAH = góc EAH ( Do (1))
Nên: ΔADH = ΔAEH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = AE (2 cạnh t/ư)
Xét ΔAMD = ΔADH (c - g - c) => MD = HD (2)
Xét ΔAHE = ΔANE (c - g - c) => HE = NE (3)
Mà DH = EH (2 cạnh t/ư do ΔADH = ΔAEH) (4)
Từ (2), (3), (4) => MD = HD = HE = NE
Xét ΔAMD = ΔANE (c - g - c) => AM = AN (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247