Trang chủ Toán Học Lớp 8 cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác...

cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D a/ Vẽ CE ⊥ BD tại E cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh ΔABC đồng dạng tam giác EBC, rồi t

Câu hỏi :

cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D a/ Vẽ CE ⊥ BD tại E cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh ΔABC đồng dạng tam giác EBC, rồi tính tỉ số diện tích của 2 tam giác đó b/tia FD cắt BC tại H. kẻ đường thẳng qua H vuông góc AB tại M. Chứng minh MH.AB=FH.MB

Lời giải 1 :

a) Vì BD là p/g ∠ABC

⇒$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{AD}{CD}$ 

⇔ $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{AD}{BC-AD}$ 

⇔ $\frac{3}{4}$ = $\frac{AD}{5-AD}$ 

⇔ 3 (5-AD)= 4AD

⇔15 -3AD =4AD

⇔ 7AD =15

⇔ AD = $\frac{15}{7}$  cm

Xét ΔABD và ΔEBC có:

∠ABD=∠EBC (BD là p/g ∠ABC)

∠BAD=∠BEC ($=90^{o}$ )

⇒ΔABD ~ ΔEBC (g-g)

⇒$\frac{AD}{AB}$ = $\frac{EC}{EB}$ = $\frac{\frac{15}{7}}{3}$ = $\frac{5}{7}$ 

⇔$\frac{AD}{EC}$= $\frac{5}{7}$ 

⇒$\frac{S_{ABD}}{S_{EBC}}$ = ($\frac{AD}{EC}$)² =($\frac{5}{7}$)²=$\frac{25}{49}$ 

b) Xét ΔMBH và ΔMHF có:

∠BMH=∠FNH ($=90^{o}$ )

∠MBH=∠MHF (cùng phụ ∠ MHB)

⇒ ΔMBH ~ ΔMHF (g-g)

⇒$\frac{MB}{MH}$ = $\frac{BH}{HF}$

MH.AB = FH.MB (đpcm)

@thuyylinhh20042007

 

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247