`a)`

Xét `ΔQBD` và `ΔEBD`

`\hat{BQD}=\hat{BED}=90^o`

`\hat{QBD}=\hat{EBD}`   $(gt)$

`BD` chung

`⇒ΔQBD=ΔEBD`   `(ch-gn)`

`b)`

`ΔQBD=ΔEBD` `\text{(câu a)}`

`⇒QD=DE`  (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔQDH` và `ΔEDC`

`\hat{HQD}=\hat{CED}=90^o`

`\hat{QDH}=\hat{EDC}`  `\text{(đối đỉnh)}`

`QD=DE` `⇒ΔQDH=ΔEDC`   `(g.c.g)`

`c)`

`ΔQDH=ΔEDC` `\text{(câu b)}`

`⇒DH=DC` (2 cạnh tương ứng)

`⇒ΔDHC` cân tại `D`

`⇒\hat{DHC}=\hat{DCH}`

hay `\hat{EHC}=\hat{QCH}`

Xét `ΔQHC` và `ΔECH`

`\hat{HQC}=\hat{HEC}=90^o`

`\hat{EHC}=\hat{QCH}`

`CH` chung

`⇒ΔQHC=ΔECH`   `(ch-gn)`

`d)`

`ΔQHC=ΔECH` `\text{(câu c)}`

`⇒QC=EH` (2 cạnh tương ứng)

`ΔQBD=ΔEBD`  `\text{(câu a)}`

`⇒QB=BE` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔBEH` và `ΔBQC`

`\hat{BEH}=\hat{BQC}=90^o`

`QC=EH` `QB=BE`

`⇒ΔBEH=ΔBQC`   `(c.g.c)`

`e)`

`ΔQHC=ΔECH` `\text{(câu c)}`

`⇒QH=EC` (2 cạnh tương ứng)

Ta có: `BQ=BE`

`QH=EC`

`⇒BQ+QH=BE+EC`

hay `BH=BC`

Xét `ΔBHC` có

`BH=BC`

`⇒ΔBHC` cân tại `B`