Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH .gọi K và E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB,AC .Gọi I là giao điểm của KH và AB. N là giao điểm của EH và
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH .gọi K và E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB,AC .Gọi I là giao điểm của KH và AB. N là giao điểm của EH và AC a) chứng minh AH=IN ) chứng minh A là trung điểm của KE c) tứ giác BCEK là hình gì? vì sao?
Lời giải 1 :
a) AB là đường trung trực của HD ⇒⇒ AD = AH.
AC là đường trung trực của HE ⇒⇒ AE = AH.
Suy ra AD = AE. (1)
Tam giác AHD cân nên HADˆ=2A1ˆ.HAD^=2A1^.
Tam giác AHE cân nên HAEˆ=2A2ˆ.HAE^=2A2^.
Suy ra HADˆ+HAEˆ=2A1ˆ+2A2ˆ=2(A1ˆ+A2ˆ)HAD^+HAE^=2A1^+2A2^=2(A1^+A2^)
HADˆ+HAEˆ=2.90o=180o.HAD^+HAE^=2.90o=180o.
Do đó D, A, E thẳng hàng. (2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của DE. Vậy D đối xứng với E qua A.
b) Tam giác DHE có HA là đường trung tuyến và HA = 1212 DE nên ΔDHEΔDHE vuông tại H.
c) Hãy chứng minh ADBˆ=AHBˆ=90o,AECˆ=90oADB^=AHB^=90o,AEC^=90o để suy ra BDEC là hình thang vuông
d) Hãy chứng minh BD = BH, CE = CH.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247