Đáp án + giải thích :

( mình không biết đề nó thế nào thì đúng nên mình chia thành 2 trường hợp đề nhé , bạn thấy cái nào đúng thì bảo mình ạ ! )

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\frac{1+x}{3-x}$ = $\frac{5x}{(x+2)(3-x)}$ + $\frac{2}{x+2}$ 

ĐKXĐ: x $\neq$ 3; x $\neq$ -2

⇔ $\frac{(1+x).(x+2)}{(x+2)(3-x)}$ = $\frac{5x}{(x+2)(3-x)}$ + $\frac{2.(3-x)}{(x+2)(3-x)}$ 

⇒ (1 + x).(x + 2) = 5x + 2.(3 - x)

⇔ x + 2 + $x^{2}$ + 2x = 5x + 6 - 2x

⇔ x + 2 + $x^{2}$ + 2x - 5x - 6 + 2x = 0

⇔ $x^{2}$ - 4 = 0

⇔ (x - 2)(x + 2) = 0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x+2=0\end{array} \right.\) 

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2(thỏa mãn)\\x=-2 ( ktm) \end{array} \right.\) 

Vậy PT có nghiệm duy nhất là x = 2