Đáp án:

Chứng minh:

Ta có: ^C1 = ^C2 ( đối đỉnh )

           ^B1 = ^B2 ( đối đỉnh )

Mà: ^B1 = ^C1 ( tam giác ABC là tam giác cân nên hai góc ở đáy bằng nhau )

Nên: ^B2 = ^C2

a) Hai tam giác vuông: BHD và CKE có:

BD = CE (gt)

^B2 = ^C2 ( chứng minh trên )

Do đó: tam giác BHD= tam giác CKE ( cạnh huyền - góc nhọn )

Suy ra: HB=CK ( cạnh tương ứng )

b) Ta có:

^C1 + ^C3 = 180 độ ( kề bù )

^B1 + ^B3 = 180 độ ( kề bù )

Mà ^B1 = ^C1 ( tam giác ABC là tam giác cân nên hai góc ở đáy bằng nhau )

Nên ^B3 = ^C3

Tam giác AHB và tam giác AKC có:

^A: góc chung

AB = AC ( tam giác ABC là tam giác cân nên hai cạnh đáy bằng nhau )

^B3 = ^C3

suy ra: tam giác AHB = tam giác AKC

học tốt!