Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Có `M` là trung điểm của `BC` ( bài cho)

`=> BM=CM`

      `AM` là phân giác góc `A`

`=> \hat{BAM}=\hat{CAM}`

Kẻ `ME⊥AB` tại `E`, `MD⊥AC` tại `D`

Vì `ME⊥AB` tại `E` ( vẽ thêm)

`=> \hat{AEM}=\hat{BEM}=90^o`

Vì `MD⊥AC` tại `E` ( vẽ thêm)

`=> \hat{ADM}=\hat{CDM}=90^o`

Xét `\triangleAEM` và `\triangleADM` có:

  `\hat{AEM}=\hat{ADM}=90^o`

    `AM:` cạnh chung

   `\hat{EAM}=\hat{DAM}(\hat{BAM}=\hat{CAM})`

`=> \triangleAEM=\triangleADM(ch-gn)`

`=> EM=DM` ( hai cạnh tương ứng)

Xét `\triangleBEM` và `\triangleCDM` có:

  `\hat{BEM}=\hat{CDM}=90^o`

    `EM=DM(cmt)`

   `BM=CM(cmt)`

`=> \triangleBEM=\triangleCDM(cgv-ch)`

`=> \hat{B}=\hat{C}` ( hai góc tương ứng)

`=> \triangle ABC` cân tại `A(đpcm)`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Vì M là trung điểm BC

⇒AM là đường trung tuyến của tam giác ABC tại A

Mà AM là tia phân giác của góc BAC

Ta có tính chất : Trong 1 tam giác cân thì đường trung tuyến và đừng phân giác trùng nhau và điều ngược lại là : Nếu trong 1 tam giác có đường trung tuyến và phân giác trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân vẫn sẽ đúng

⇒Tam giác ABC cân tại A ( điều phải chứng minh )

Vậy bài toán được chứng minh

Cho m xin câu trả lời hay nhất nhé !  THANKS !

Hình đây ạ :