Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Chứng minh AH′AH=B′C′BC 

Vì B'C' // với BC (gt) => B′C′BC=AB′AB (1) (Áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ABC)

Trong ∆ABH có BH'//BH (gt) =) AH′AH = AB′BC (2)

Từ (1) và (2) => B′C′BC=AH′AH(=AB′BC)

b) B'C' // BC mà AH ⊥ BC nên AH' ⊥ B'C' hay AH' là đường cao của tam giác AB'C'.

Ta có: AH' = 1/3 AH (gt) => AH′AH=1/3.

Áp dụng kết quả câu a): B′C′BC = AH′AH = 1/3 => B′C′=1/3 BC

=> S_AB’C’= 1/2.AH′.B′C′=1/2.1/3.AH.1/3.BC

=>S_AB’C’= (1/2.AH.BC.1/9)

mà S_ABC= 1/2 AH.BC = 67,5 cm2

Vậy Sab'c= 1/9.67,5 = 7,5 cm2

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Chứng minh AH′AH=B′C′BC 

Vì B'C' // với BC (gt) => B′C′BC=AB′AB (1) (Áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ABC)

Trong ∆ABH có BH' // BH (gt) => AH′AH=AB′BC (2)

Từ (1) và (2) => B′C′BC=AH′AH(=AB′BC)

b) B'C' // BC mà AH ⊥ BC nên AH' ⊥ B'C' hay AH' là đường cao của tam giác AB'C'.

Ta có: AH' = 1/3 AH (gt) => AH′AH=1/3.

Áp dụng kết quả câu a): B′C′BC = AH′AH = 1/3 => B′C′=1/3 BC

=> S_AB’C’= 1/2.AH′.B′C′=1/2.1/3.AH.1/3.BC

=>S_AB’C’= (1/2.AH.BC.1/9)

mà S_ABC= 1/2 AH.BC = 67,5 cm²

Vậy S_AB’C’= 1/9.67,5 = 7,5 cm²