Cho ∆ABC vuông tại A vẽ đường cao AH có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Chứng ∆HBA đồng dạng với ∆ABC; b) Tính BC, AH, HC; c) Chứng minh AH^ = HB.HC d)gọi i và k lần lư
Cho ∆ABC vuông tại A vẽ đường cao AH có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Chứng ∆HBA đồng dạng với ∆ABC; b) Tính BC, AH, HC; c) Chứng minh AH^ = HB.HC d)gọi i và k lần lượt là hình chiếu của h lên cạnh ab và ac CM ai.ab=ak.ac
Lời giải 1 :
a) Xét ΔHBA và ΔABC có :
góc BHA = góc ABC = 90
góc B : góc chung
⇒ ΔHBA đồng dạng ΔABC ( góc vuông - góc nhọn )
b) Áp dụng định lí Pi ta go vào ΔABC có
AB² + AC² = BC²
⇒ BC² = 6² + 8² = 100
⇒ BC = 10 cm
Theo a, có : ΔHBA đồng dạng ΔABC
⇒ $\frac{BA}{BC}$ = $\frac{HA}{AC}$
⇒ AH = $\frac{BA.AC}{BC}$ = $\frac{6.8}{10}$ = 4,8 cm
Áp dụng định lí Pi ta go vào ΔABH có
HB² + AH² = BA²
⇒ BH² = AB² - AH² = 6² - 4,8² = 12,96
⇒ BH = 3,6 cm
c) ΔBHA vuông tại H có đường cao HI ⇒ HA² = BI.IA
ΔCHA vuông tại H có đường cao HK ⇒ HA² = AK.AC
⇒ AI.AB = AK.AC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247