Đáp án:

 a. lực đẩy acsimet tác dụng vào vật 1 nhỏ hơn vật 2

b.

\({D_1} = 250(kg/{m^3})\)

\({D_2} = 750(kg/{m^3})\)

Giải thích các bước giải:

 a. gọi V là thể tích của 2 vật

gọi \({V_1},{V_2}\) là phần thể tích bị chìm trong nước của vât 1, vật 2

vì vật 1 phần chìm chiếm \(\frac{1}{4}\) vật nên \({V_1}\) =\(\frac{1}{4}\)V

vật 2 phần nỗi chiếm \(\frac{1}{4}\) vật nên \({V_2}\) =\(\frac{3}{4}\)V

\(\begin{array}{l}
{F_{A1}} = d.{V_1} = \frac{1}{4}dV\\
{F_{A2}} = d.{V_2} = \frac{3}{4}dV\\
 \Rightarrow {F_{A1}} < {F_{A2}}
\end{array}\)

lực đẩy acsimet tác dụng vào vật 1 nhỏ hơn vật 2

b.

gọi \({D_1},{D_2}\) là KLR của vật 1 , vật 2

vì vật cân bằng trong nước nên:

\(\begin{array}{l}
{P_1} = {F_{A1}}\\
10m = \frac{1}{4}dV\\
10{D_1}.V = d.V.\frac{1}{4}
\end{array}\) ( vì \(m = \frac{D}{V}\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow 10{D_1} = d.\frac{1}{4}\\
10{D_1} = 10000.\frac{1}{4}\\
 \Rightarrow {D_1} = 250(kg/{m^3})
\end{array}\)

tương tự với vật 2

\(\begin{array}{l}
{P_2} = {F_{A2}}\\
10m = \frac{3}{4}dV\\
10{D_2}.V = d.V.\frac{3}{4}\\
 \Rightarrow 10{D_2} = d.\frac{3}{4}\\
10{D_2} = 10000.\frac{3}{4}\\
 \Rightarrow {D_2} = 750(kg/{m^3})
\end{array}\)