Đáp án: `x=(6\sqrt{19})/5`

Giải thích các bước giải:

Vì `AB \bot IH` 

 Mà `AB \bot AC`

  `=>IH //// AC`

Xét `\Delta ABC` có: `IH //// AC`

   `=>(IH)/(AC)=(BI)/(BC)` (Hệ quả của định lí Ta-lét)

 `=>(IH)/18=12/20`

 `=>IH=(18.12)/20`

 `=>IH=10,8`

Vì `AB \bot IH=>\hat{BAI}=90^o`

 `=>\Delta BAI` vuông tại `H`

`=>BH^2+HI^2=BI^2`

`=>x^2+(10,8)^2=12^2`

`=>x^2=27,36`

`=>x=(6\sqrt{19})/5`

$@Xà Phòng$

Ta có : `HI ⊥ BA`

`AC ⊥ BA` 

`⇒ HI` // `AC` 

Xét `ΔABC` , có `HI` // `AC` :

`⇒ {BI}/{BC} = {HI}/{AC}` (Hệ quả của định lí Ta - lét )

Hay `12/20 = {HI}/18` 

`⇒ HI = {12.18}/20` 

`⇔ HI = 10,8` 

Xét `ΔBHI`  vuông tại `H` , ta có :

`BI² = BH² + HI²` (định lí Py-ta-go)

`⇒ x² = 12² -  (10,8)²` 

`x² = 144 - 116,64` 

`x² = 27,36`

`⇒ x = \sqrt{27,36}`

`⇒ x =` $\dfrac{6\sqrt{19}}{5}$

Vậy `x =` $\dfrac{6\sqrt{19}}{5}$ (đvđd)