Đáp án+ Giải thích các bước giải:

      Đổi: `8h20' = {25}/3 (h)`
  Gọi vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng (vận tốc thực)là: $x (km/h)$

     (Đk: `x > 4` | Vì vận tốc tàu thủy phải lớn hơn vận tốc dòng nước| )

       Vận tốc tàu thủy khi đi xuôi dòng là: `x + 4` (km/h)
       Thời gian tàu thủy khi đi xuôi dòng trên khúc sông 80km là: `{80}/{x+4} (h)`

       Vận tốc tàu thủy khi đi ngược dòng là: `x - 4` (km/h)

       Thời gian tàu thủy đi ngược dòng trên khúc sông 80km là: `{80}/{x-4} (h)`

       Vì thời gian cả đi lẫn về mất : `{25}/3 (h)`. Ta có phương trình:

`-> {80}/{x+4} + {80}/{x-4} = {25}/3`

`<=> {80.3(x-4)}/{3(x+4)(x-4)} + {80.3(x+4)}/{3(x-4)(x+4)} = {25(x+4)(x-4)}/{3(x+4)(x-4)}`
`=> 240(x-4) + 240(x+4) = 25(x^2 - 16)`

`<=> 240x - 960 + 240x + 960 - 25x^2 + 400 = 0`
`<=> -25x^2 + 480x + 400 = 0`

`<=> -25x^2 - 20x + 500x + 400 = 0`

`<=> -5x(5x + 4) + 100(5x + 4) = 0`

`<=> (-5x +100)(5x +4) = 0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=20(tmdk)\\x=\dfrac{-4}{5} (ktmdk)\end{array} \right.\) 

Vậy: vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng là: $20km/h$
_ _ _ _ _ _ _ 

P/S: Công thức:

  vận tốc tàu thủy đi xuôi dòng = vận tốc tàu thủy + vận tốc dòng nước

  Vận tốc tàu thủy đi ngược dòng = vận tốc tàu thủy - vận tốc dòng nước