Đáp án:

 i=45 độ

D=30 độ

Giải thích các bước giải:

\(n = \sqrt 2 ;{i_2} = {45^0};\)

Vì tam giác đều => góc chiết quang A=60 độ

Ta có các mối quan hệ đối với lăng kính 
\(\left\{ \begin{array}{l}
\sin {i_2} = n.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_2}\\
\sin {i_1} = n.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_1}\\
{r_1} + {r_2} = A
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sin 45 = \sqrt 2 .{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_2}\\
\sin {i_1} = n.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_1}\\
{r_1} + {r_2} = 60
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{r_2} = {30^0}\\
{r_1} = {30^0}\\
\sin {i_1} = \sqrt 2 .\sin 30
\end{array} \right. \Leftrightarrow {i_1} = {45^0}\)

Góc lệch: 
\(D = {i_1} + {i_2} - A = 45 + 45 - 60 = {30^0}\)